Câu hỏi 34
Các cặp có thứ tự $(2011,2),(2010,3),(2009,4),\ldots,(1008,1005),(1007,1006)$ được viết từ trái sang phải trên bảng. Mỗi phút, Elizabeth chọn hai cặp kề nhau $(x_i,y_i)$ và $(x_j,y_j)$, trong đó $(x_i,y_i)$ ở bên trái $(x_j,y_j)$, xóa chúng rồi viết $\left(\frac{x_i y_i x_j}{y_j},\frac{x_i y_i y_j}{x_j}\right)$ vào vị trí đó. Elizabeth tiếp tục cho đến khi chỉ còn một cặp. Có bao nhiêu cặp có thứ tự $(x,y)$ có thể xuất hiện trên bảng khi quá trình kết thúc?