Câu hỏi 10
Rosencrantz và Guildenstern chơi một trò liên tục tung đồng xu cân đối. Đặt $a_1=4$, $a_2=3$, và $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ với mọi $n\geq3$. Ở lần tung thứ $n$, nếu ngửa thì Rosencrantz trả Guildenstern $a_n$ đô la; nếu sấp thì Guildenstern trả Rosencrantz $a_n$ đô la. Nếu trò chơi kéo dài 2010 lượt, xác suất để Rosencrantz kết thúc với nhiều tiền hơn lúc bắt đầu là bao nhiêu?