MathNet 2011 Câu hỏi 6

Các đoạn $AA'$, $BB'$, $CC'$, mỗi đoạn dài $2$, cùng cắt nhau tại $O$. Nếu $\angle AOC'=\angle BOA'=\angle COB'=60^\circ$, hãy tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng diện tích các tam giác $AOC'$, $BOA'$, $COB'$.