Câu hỏi 82
Với một dãy hữu hạn các số nguyên dương $\pi$, gọi $S(\pi)$ là số dãy con tăng nghiêm ngặt của $\pi$ có độ dài từ 2 trở lên. Chẳng hạn trong dãy $\pi=\{3,1,2,4\}$ có năm dãy con tăng: $\{3,4\},\{1,2\},\{1,4\},\{2,4\}$ và $\{1,2,4\}$, nên $S(\pi)=5$. Trong một ván Fish có tám người chơi, Joy được chia sáu lá có giá trị phân biệt và xếp chúng từ trái sang phải trên tay theo một thứ tự ngẫu nhiên $\pi$. Xác định
$$
\sum_\pi S(\pi),
$$
trong đó tổng lấy trên mọi thứ tự $\pi$ có thể của các giá trị lá bài.
$$
\sum_\pi S(\pi),
$$
trong đó tổng lấy trên mọi thứ tự $\pi$ có thể của các giá trị lá bài.