Câu hỏi 75
Cho $a,b$ là các số thực dương. Định nghĩa hai dãy số thực $\{a_n\},\{b_n\}$ với mọi số nguyên dương $n$ bởi $(a+bi)^n=a_n+b_ni$. Chứng minh rằng
$$
\frac{|a_{n+1}|+|b_{n+1}|}{|a_n|+|b_n|}\ge\frac{a^2+b^2}{a+b}
$$
với mọi số nguyên dương $n$.
$$
\frac{|a_{n+1}|+|b_{n+1}|}{|a_n|+|b_n|}\ge\frac{a^2+b^2}{a+b}
$$
với mọi số nguyên dương $n$.