Câu hỏi 65
Tom, Dick và Harry chơi trò chơi: mỗi người chọn một số nguyên từ $1$ đến $2011$. Tom chọn trước và báo lựa chọn cho Dick, Harry. Sau đó Dick chọn một số khác và báo cho Harry. Cuối cùng Harry chọn số khác cả hai số trước. Sau khi chọn xong, một số nguyên từ $1$ đến $2011$ được chọn ngẫu nhiên. Người có số gần nhất thắng $2$ đôla; nếu hòa, mỗi người trong hai người hòa thắng $1$ đôla. Biết Dick và Harry đều chơi tối ưu và chọn ngẫu nhiên trong các lựa chọn tối ưu ngang nhau, Tom có thể chọn hai số để tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng. Đó là những số nào?