MathNet 2011 Câu hỏi 61

Mỗi cạnh của tứ giác lồi $ABCD$ là đường kính của một đường tròn. Cả bốn đường tròn cùng đi qua điểm $O$, khác các đỉnh của tứ giác, và không có hai đường tròn nào có điểm chung ngoài những điểm đã nêu. Chứng minh $ABCD$ là hình thoi.