MathNet 2011 Câu hỏi 37

Đường tròn nội tiếp tam giác nhọn $ABC$ tiếp xúc với các đoạn $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $S$ là tâm nội tiếp và $P$ là giao điểm của đường thẳng $DS$ với đoạn $EF$. Nếu $M$ là trung điểm của $BC$, chứng minh $A,P,M$ thẳng hàng.