MathNet 2011 Câu hỏi 36

Cho các số nguyên không âm $a,b,c,d$ sao cho $0\lt |ad-bc|\lt \min(c,d)$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $x,y\gt 1$ nguyên tố cùng nhau, số $x^a+y^b$ không chia hết cho $x^c+y^d$.