Câu hỏi 33
Chứng minh rằng tập số nguyên $\{0,1,2,\dots,2^n-1\}$ có thể chia thành $n+1$ tập con đôi một rời nhau $A_0,A_1,\dots,A_n$ sao cho cả hai điều sau đều đúng:
a) Nếu $k+l=n$ thì $A_k,A_l$ có cùng số phần tử.
b) Nếu $s,t$ là các số nguyên không âm với $s+t\le n$, thì với mọi phần tử $z$ của $A_{s+t}$, tồn tại $x\in A_s$, $y\in A_t$ sao cho $x+y=z$.
a) Nếu $k+l=n$ thì $A_k,A_l$ có cùng số phần tử.
b) Nếu $s,t$ là các số nguyên không âm với $s+t\le n$, thì với mọi phần tử $z$ của $A_{s+t}$, tồn tại $x\in A_s$, $y\in A_t$ sao cho $x+y=z$.