MathNet 2011 Câu hỏi 28

Xét tam giác nhọn $ABC$ và đường tròn ngoại tiếp. Cho $D$ là điểm trên cung $AB$ không chứa $C$, và $A_1,B_1$ lần lượt nằm trên các đường thẳng $DA,DB$ sao cho $CA_1\perp DA$, $CB_1\perp DB$. Chứng minh $|AB|\ge|A_1B_1|$.