MathNet 2011 Câu hỏi 10

Chứng minh rằng không số nguyên nào có đúng một chữ số $2$, một chữ số $1$ và tất cả các chữ số còn lại là $0$ có thể biểu diễn thành tổng hai số chính phương hoặc tổng hai số lập phương.