Câu hỏi 75
Cho số nguyên dương $n$ và các số thực dương $a_1\le a_2\le\cdots\le a_n$. Chứng minh rằng
$$\left(\sum_{k=1}^n a_k^2\right)\left(\sum_{k=1}^n ka_k\right)\le\left(\sum_{k=1}^n a_k\right)\left(\sum_{k=1}^n ka_k^2\right).$$
$$\left(\sum_{k=1}^n a_k^2\right)\left(\sum_{k=1}^n ka_k\right)\le\left(\sum_{k=1}^n a_k\right)\left(\sum_{k=1}^n ka_k^2\right).$$