Câu hỏi 72
Cho $d$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $S$, tồn tại số nguyên $n\gt 0$ và dãy $\epsilon_1,\epsilon_2,\dots,\epsilon_n$, trong đó với mọi $k$, $\epsilon_k=1$ hoặc $\epsilon_k=-1$, sao cho
$$S=\epsilon_1(1+d)^2+\epsilon_2(1+2d)^2+\epsilon_3(1+3d)^2+\dots+\epsilon_n(1+nd)^2.$$
$$S=\epsilon_1(1+d)^2+\epsilon_2(1+2d)^2+\epsilon_3(1+3d)^2+\dots+\epsilon_n(1+nd)^2.$$