MathNet 2011 Câu hỏi 69

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. Đường trung trực của $\overline{BC}$ cắt cạnh $\overline{AB}$ tại $E$. Đường tròn qua $E,C$ và trung điểm $F$ của cạnh $\overline{BC}$ cắt cạnh $\overline{CD}$ tại $G$. Chứng minh $AD\perp FG$. (D. Monk)