MathNet 2011 Câu hỏi 65

Cho tam giác $ABC$ có $|AB|=|AC|$. Điểm $D$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $|AD|\lt |CD|$, và điểm $P$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $\angle APC=90^\circ$. Nếu $\angle ABP=\angle BCP$, hãy tìm $|AD|:|CD|$.
(Stipe Vidak)