MathNet 2011 Câu hỏi 58

Cho $a,b,c$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau sao cho $a^2\mid(b^3+c^3)$, $b^2\mid(a^3+c^3)$ và $c^2\mid(a^3+b^3)$. Tìm $a,b,c$. (Đề xuất bởi Yang Xiaoming)