Câu hỏi 49
Cho số nguyên $n\ge3$. Tìm số thực lớn nhất $M$ sao cho với mọi số dương $x_1,x_2,\dots,x_n$, tồn tại một hoán vị $y_1,y_2,\dots,y_n$ của chúng thỏa mãn
$$\sum_{i=1}^n\frac{y_i^2}{y_{i+1}^2-y_{i+1}y_{i+2}+y_{i+2}^2}\ge M,$$
trong đó $y_{n+1}=y_1$, $y_{n+2}=y_2$. (Đề của Qu Zhenhua)
$$\sum_{i=1}^n\frac{y_i^2}{y_{i+1}^2-y_{i+1}y_{i+2}+y_{i+2}^2}\ge M,$$
trong đó $y_{n+1}=y_1$, $y_{n+2}=y_2$. (Đề của Qu Zhenhua)