MathNet 2011 Câu hỏi 35

Cho dãy $\{a_n\}$ xác định bởi $a_1=a_2=1$, $a_n=7a_{n-1}-a_{n-2}$ với $n\ge3$. Chứng minh $a_n+a_{n+1}+2$ là số chính phương với mọi số nguyên dương $n$. (Đề xuất bởi Tao Pingsheng)