MathNet 2011 Câu hỏi 34

Xét các số $n$ có 70 chữ số với tính chất mỗi chữ số $1,2,3,\dots,7$ xuất hiện mười lần trong biểu diễn thập phân của $n$ (còn $8,9,0$ không xuất hiện). Chứng minh rằng không số nào có dạng này có thể là ước của một số khác có dạng này.