MathNet 2011 Câu hỏi 24

Một túi có $255$ quả bóng đánh số $1,2,\ldots,255$, rồi $N$ học sinh mỗi người lấy một quả. Không có số nào đã lấy đúng bằng hai lần một số khác đã lấy. Tìm giá trị lớn nhất của $N$. (Ana Prlić)