Câu hỏi 21
Giả sử dãy $\{a_n\}$ thỏa mãn $a_1=2t-3$ ($t\in\mathbb R$, $t\ne\pm1$),
$$a_{n+1}=\frac{(2t^{n+1}-3)a_n+2(t-1)t^n-1}{a_n+2t^n-1}\quad(n\in\mathbb N^*).$$
(1) Tìm công thức số hạng tổng quát của $\{a_n\}$.
(2) Nếu $t\gt 0$, so sánh $a_{n+1}$ với $a_n$.
$$a_{n+1}=\frac{(2t^{n+1}-3)a_n+2(t-1)t^n-1}{a_n+2t^n-1}\quad(n\in\mathbb N^*).$$
(1) Tìm công thức số hạng tổng quát của $\{a_n\}$.
(2) Nếu $t\gt 0$, so sánh $a_{n+1}$ với $a_n$.