MathNet 2011 Câu hỏi 15

Cho số thực $\alpha$. Tìm số thực nhỏ nhất $\lambda=\lambda(\alpha)$ sao cho với mọi số phức $z_1,z_2$ và số thực $x\in[0,1]$, nếu $|z_1|\le\alpha|z_1-z_2|$ thì $|z_1-xz_2|\le\lambda|z_1-z_2|$. (Người ra đề: Li Shenghong)