MathNet 2011 Câu hỏi 12

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $m,n$ cho trước, tồn tại vô số cặp số nguyên dương nguyên tố cùng nhau $a,b$ sao cho $am^a+bn^b$ chia hết cho $a+b$.