MathNet 2011 Câu hỏi 5

Cho $a_1,a_2,\dots$ là một hoán vị của mọi số nguyên dương. Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên dương $i$ sao cho $(a_i,a_{i+1})\le\frac34i$. (Đề của Chen Yonggao)