MathNet 2011 Câu hỏi 2

Một đường thẳng đi qua tâm ngoại tiếp $O$ của tam giác $ABC$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $M,N$; gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm $BN,CM$. Chứng minh $\angle EOF=\angle A$. (Đề xuất bởi Tao Pingsheng)