MathNet 2011 Câu hỏi 1

Có hay không một số nguyên lẻ $n\ge3$ và $n$ số nguyên tố phân biệt $p_1,p_2,\dots,p_n$ sao cho mọi $p_i+p_{i+1}$ ($i=1,2,\dots,n$, với $p_{n+1}=p_1$) đều là số chính phương? Hãy chứng minh kết luận. (Đề của Tao Pingsheng)