Câu hỏi 67
Cho trước một số nguyên tố $p$ không nhỏ hơn $17$. Chứng minh rằng $t=3$ là số nguyên dương lớn nhất có tính chất: Với mọi bộ số nguyên $a, b, c, d$ sao cho $abc$ không chia hết cho $p$, nhưng $a+b+c$ chia hết cho $p$ thì luôn tồn tại $x, y, z \in \{0, 1, ..., \lfloor \frac{p}{t} \rfloor - 1\}$ để $ax+by+cz+d$ chia hết cho $p$. ($\lfloor \frac{p}{t} \rfloor$ kí hiệu số nguyên lớn nhất không vượt quá $\frac{p}{t}$).