MathNet 2012 Câu hỏi 64

Trong một bữa tiệc có $45$ người, mỗi người quen ít nhất một người khác (tức họ là bạn), và hai người có cùng số bạn trong bữa tiệc thì không quen nhau. Số cặp bạn bè lớn nhất là bao nhiêu?