MathNet 2012 Câu hỏi 60

Cho hai số thực dương $a,b$ và số nguyên $n\gt1$. Chứng minh rằng với mọi số thực dương $x$ thỏa mãn $x^n\le ax+b$, ta có
$$x\lt n^{-1/2}\sqrt a+n^{1/2}\sqrt b.$$