Câu hỏi 55
Alan chơi trò chơi một người trên máy tính. Đầu tiên Alan chọn số nguyên dương $n$, rồi chọn một ước dương lẻ của $n$. Nếu chọn $d=1$, máy thay $n$ bằng $n+1$. Nếu chọn ước $d\gt1$, máy thay $n$ bằng $n/d$. Alan tiếp tục bằng cách chọn một ước $d$ của số mới. Ví dụ: $$20\xrightarrow{\{d=1\}}21\xrightarrow{\{d=3\}}7\xrightarrow{\{d=1\}}8\xrightarrow{\{\dots\}}.$$ Alan có thể chọn số ban đầu và cách chơi sao cho máy không bao giờ hiện một lũy thừa của $3$ không?