Câu hỏi 54
Cho dãy $(a_n)_{n\ge1}$ tăng và bị chặn. Tính $$\lim_{n\to\infty}\prod_{j=1}^{n-1}(2a_n-a_j-a_{j+1}),\qquad a_n\text{ trong chỉ số }a_{j+1}\text{ được thay bằng }a_1\text{ khi }j=n-1.$$ Nói cách khác, tích có các thừa số đầu $2a_n-a_1-a_2$, $2a_n-a_2-a_3$, và các thừa số cuối $2a_n-a_{n-2}-a_{n-1}$, $2a_n-a_{n-1}-a_1$.