MathNet 2012 Câu hỏi 52

Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $s(n)$ là tổng các chữ số của $n$. Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho
$$s(k)=s(2k)=s(3k)=\cdots=s(2011k)=s(2012k).$$