MathNet 2012 Câu hỏi 48

Cho các ma trận thực cấp $2$ là $A,B$ thỏa mãn $$AB=A^2B^2-(AB)^2,\qquad\det B=2.$$ a) Chứng minh $A$ không khả nghịch.

b) Tính $\det(A+2B)-\det(B+2A)$.