MathNet 2012 Câu hỏi 41

Một số nguyên $n\gt2$ được gọi là k-beta nếu có thể chọn hai số khác nhau từ tập $\{1,2,3,\ldots,n\}$ sao cho tích của chúng bằng $k$ lần tổng của $n-2$ số còn lại. Với mỗi số nguyên dương $k$, tìm tất cả các số k-beta.