Câu hỏi 35
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Điểm $P$ tùy ý nằm trên đường phân giác trong $AD$ của tam giác $ABC$, với $D$ thuộc đoạn $BC$ và $P$ nằm giữa $A,D$. Đường thẳng $BP$ cắt đoạn $AC$ tại $E$, đường thẳng $CP$ cắt đoạn $AB$ tại $F$. Hình chiếu của $P$ trên đoạn $BC$ là $M$. Giả sử hai đường thẳng $PM,EF$ cắt nhau tại $N$ và $AN$ cắt $OP$ tại $L$. Chứng minh rằng đường thẳng $ML$ luôn đi qua một điểm cố định khi $P$ di chuyển trên $AD$.