Câu hỏi 18
Mỗi cá thể của một quần thể có hai gen (có thể trùng nhau) trong các gen $G_1,G_2,\dots,G_n$. Giả sử ở thế hệ 0, $p_{ij}(0)$ ($1\le i,j\le n$) là tỉ lệ cá thể có kiểu gen $G_iG_j$ (hoặc $G_jG_i$, giống hệt về sinh học).
Để tạo mỗi cá thể thế hệ $k+1$, chọn độc lập và ngẫu nhiên hai cá thể thế hệ $k$, rồi chọn độc lập và ngẫu nhiên một gen từ mỗi cá thể: hai gen đó là kiểu gen của con. Gọi $p_{ij}(k)$ là xác suất một cá thể thế hệ $k$ có kiểu gen $G_iG_j$ (hoặc $G_jG_i$). Giả sử quần thể đủ lớn để có ít nhất hai cá thể được sinh ra.
Chứng minh $p_{ij}(2012)=p_{ij}(2013)$ với mọi $1\le i,j\le n$.
Để tạo mỗi cá thể thế hệ $k+1$, chọn độc lập và ngẫu nhiên hai cá thể thế hệ $k$, rồi chọn độc lập và ngẫu nhiên một gen từ mỗi cá thể: hai gen đó là kiểu gen của con. Gọi $p_{ij}(k)$ là xác suất một cá thể thế hệ $k$ có kiểu gen $G_iG_j$ (hoặc $G_jG_i$). Giả sử quần thể đủ lớn để có ít nhất hai cá thể được sinh ra.
Chứng minh $p_{ij}(2012)=p_{ij}(2013)$ với mọi $1\le i,j\le n$.