MathNet 2012 Câu hỏi 3

Cho $N=2012$. Tìm tất cả các bộ $N^2$ số thực $a_{i,j}$, $1\le i,j\le N$, sao cho giới hạn sau hội tụ:
$$\lim_{x\to+\infty}\sum_{1\le i,j\le N}a_{i,j}\sqrt[j]{x+i}.$$