MathNet 2012 Câu hỏi 97

Cho tam giác $ABC$ có $A=105^\circ$ và $B=45^\circ$. Điểm $L$ nằm trên $BC$ sao cho $AL$ là phân giác góc $BAC$, và $M$ là trung điểm $AC$. Nếu $AL$ và $BM$ cắt nhau tại $P$, tính tỉ số $\frac{AP}{AL}$.