Câu hỏi 96
Một tập $A$ gồm các số nguyên được gọi là đầy-tổng nếu $A\subseteq A+A$, nghĩa là mỗi phần tử $a\in A$ là tổng của một cặp (không nhất thiết duy nhất) gồm các phần tử $b,c\in A$ (không nhất thiết khác nhau). Tập $A$ được gọi là không-có-tổng-không nếu $0$ là số nguyên duy nhất không thể biểu diễn thành tổng các phần tử của một tập con hữu hạn, khác rỗng của $A$.
Có tồn tại một tập số nguyên vừa đầy-tổng vừa không-có-tổng-không hay không?
Có tồn tại một tập số nguyên vừa đầy-tổng vừa không-có-tổng-không hay không?