MathNet 2012 Câu hỏi 76

Như hình dưới đây, đường tròn nội tiếp tâm $I$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$, và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCI$. Chứng minh rằng $\angle ODB=\angle OEC$.