Câu hỏi 75
Cho một dãy hữu hạn có các số hạng thuộc tập $A=\{0,1,\ldots,121\}$. Một phép biến đổi được phép là thay mỗi số hạng bằng một số thuộc $A$, sao cho các số hạng bằng nhau được thay bằng các số bằng nhau, còn các số hạng khác nhau được thay bằng các số khác nhau. (Có thể giữ nguyên một số số hạng.) Mục tiêu là từ dãy đã cho, bằng phép biến đổi ấy, thu được dãy mới có tổng chia hết cho $121$. Chứng minh rằng với mọi dãy đã cho đều đạt được mục tiêu.