MathNet 2012 Câu hỏi 70

Xác định tất cả các cặp hàm $f,g$, với $f:\mathbb R\to\mathbb R$, $g:\mathbb R\to\mathbb R$, thỏa mãn
$$g(f(x+y))=f(x)+(2x+y)g(y)$$
với mọi số thực $x,y$.