Câu hỏi 61
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Biết hệ phương trình
$$\begin{cases}a^2x+b^2y+c^2z=1\\xy+yz+zx=1\end{cases}$$
(trong đó $a,b,c$ là các tham số) chỉ có một nghiệm $(x,y,z)$. Chứng minh $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.
$$\begin{cases}a^2x+b^2y+c^2z=1\\xy+yz+zx=1\end{cases}$$
(trong đó $a,b,c$ là các tham số) chỉ có một nghiệm $(x,y,z)$. Chứng minh $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.