MathNet 2012 Câu hỏi 47

Cho tam giác nhọn $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Đường thẳng $AO$ cắt cạnh $BC$ tại $D$. Biết $OD=BD=1$ và $CD=1+\sqrt2$. Tính độ dài các cạnh của tam giác.