MathNet 2012 Câu hỏi 38

Cho các số thực $p,q$. Đồ thị hàm số $f(x)=x^2+px+q$ cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt $A,B,C$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ cắt trục $y$ tại một điểm có tung độ $1$.