MathNet 2012 Câu hỏi 29

Xét đa thức $P(x)=(x+d_1)(x+d_2)\cdots(x+d_9)$, trong đó $d_1,d_2,\ldots,d_9$ là chín số nguyên phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $N$ sao cho với mọi số nguyên $x\ge N$, số $P(x)$ chia hết cho một số nguyên tố lớn hơn $20$.