MathNet 2012 Câu hỏi 99

Cho tam giác nhọn $ABC$ và điểm $P$ trên cạnh $BC$. Các đoạn $PE$ và $PD$ lần lượt vuông góc với $AC$ và $AB$. Chứng minh rằng diện tích tam giác $PDE$ lớn nhất khi và chỉ khi $P$ là trung điểm của $BC$.