MathNet 2012 Câu hỏi 84

Cho các hàm số $f,g$ từ tập số thực vào tập số thực. Tìm tất cả các cặp có thứ tự $(f,g)$ thỏa mãn
$$g(f(x+y))=f(x)+(2x+y)g(y)\quad\text{với mọi số thực }x,y.$$