MathNet 2012 Câu hỏi 83

Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Chọn $M,N$ trên các cạnh $AB,AC$ tương ứng sao cho $M\ne B$, $N\ne C$ và $A,I,M,N$ đồng viên. Chứng minh $BM+CN=BC$.